Un cours particulier de 60 minutes

Exemple en mathématiques : l’élève sait résoudre des équations simples, mais se trompe avec les parenthèses. À la fin, il résout une nouvelle équation et vérifie le résultat sans aide.

1. 0–5
   min

   Commencer sans notes

   Donnez 2x + 3 = 11. Observez le choix de l’opération et son application aux deux membres.

   « Résous, puis vérifie en remplaçant x. Le résultat convient-il ? »

   Si soustraire 3 pose problème, reprenez une équation simple.

2. 5–15
   min

   Un exercice de diagnostic

   Donnez 2(x + 3) = 14. Demandez de justifier le premier pas. 2x + 3 = 14 montre où travailler.

   « Que multiplie le deux devant la parenthèse ? »

   Si l’exercice est réussi seul, choisissez une variante plus difficile.

3. 15–45
   min

   Réduire progressivement l’aide

   Montrez 3(x + 2) = 21, puis 3x + 6 = 21. Pour 4(x + 1) = 28, laissez l’élève développer. Proposez ensuite 5(x + 1) = 30 depuis le début.

   « Quelle est la première ligne sans parenthèses ? Pourquoi ? »

   Arrêtez d’expliquer dès qu’il peut choisir le pas suivant.

4. 45–55
   min

   Vérifier avec un nouvel exercice

   Cachez les solutions. Donnez 2(x − 3) = 10, avec vérification du résultat. Montrez ensuite la ligne incorrecte 2x − 3 = 10.

   « Quel nombre doit changer ? Pourquoi ? »

   Notez ce qui a été fait seul et ce qui a demandé une question.

5. 55–60
   min

   Terminer le cours

   Revenez à l’objectif. Notez une réussite et un point à reprendre. Donnez deux exercices courts, dont un avec un signe différent.

   « Comment vérifieras-tu le développement la prochaine fois ? »

   Reprenez un de ces exercices au prochain cours, sans la solution.

Ce déroulé est un exemple, pas une répartition scientifiquement optimale. Prévoyez davantage de diagnostic lors du premier cours.

Avant le cours

• Un objectif vérifiable en autonomie.
• Un rappel court du cours précédent sans notes.
• Un exercice diagnostique et une erreur possible.
• Un exemple résolu et un autre exercice à faire seul.
• Du temps pour vérifier, noter et préparer deux exercices.

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