Wykresy funkcji online · Analiza matematyczna i równania
Rysuj wykresy funkcji na żywo i analizuj je wspólnie z uczniem.
Wpisujesz wzór f(x), dobierasz zakresy osi i od razu widzisz kształt krzywej, miejsca zerowe, wierzchołek oraz asymptoty. Wykres wstawiasz bezpośrednio na tablicę, gdzie możesz dopisywać obliczenia i wzory w LaTeX-u.
- 5 typów serii
- y = f(x), parametryczne, biegunowe, uwikłane i punkty CSV.
- Zakładka Analiza
- Miejsca zerowe, ekstrema, pochodna, całka i asymptoty.
- Pobieranie PNG / SVG
- Sam wykres do pliku wektorowego albo cała tablica z obliczeniami.
Wykresy funkcji online · Analiza matematyczna i równania
Interaktywny kalkulator wykresów na żywo
Wybierz wzór funkcji, sprawdź punkty charakterystyczne i zobacz, jak zachowuje się wykres.
- Możesz rysować piórem po osiach, zakreślać obszary całkowe i dopisywać komentarze dla ucznia.
- Po zaznaczeniu wykresu pasek narzędzi pozwala przybliżać wybrany fragment i odczytywać współrzędne kursora.
Wierzchołek W = (2, −1) (2, −1): Minimum funkcji f(x) w punkcie p = −b/(2a) = 2, q = −Δ/(4a) = −1. Pochodna f'(2) = 0.
Funkcje edytora wykresów
Dwa panele edytora, które przyspieszają tłumaczenie funkcji
Wpisujesz wzór funkcji, dobierasz kolor i zakres osi X oraz Y.
W zakładce „Funkcje” dodajesz jedną lub kilka serii na wspólnym układzie współrzędnych. Obok tradycyjnego zapisu y = f(x) możesz wybrać krzywą parametryczną x(t), y(t), wykres biegunowy r(θ) albo równanie uwikłane F(x, y) = 0.
Zakresy osi ustawisz ręcznie (np. Oś X od −1 do 5, Oś Y od −2 do 5) albo włączysz „Auto-skalowanie”.
- Funkcje
- Wzory jawne y = f(x), parametryczne, biegunowe i uwikłane + zakresy osi.
- Dane
- Import punktów (x, y) z CSV lub schowka oraz regresja liniowa.
- Analiza
- Pochodna, całka i pole, miejsca zerowe, ekstrema, asymptoty i linie odniesienia.
- Prezentacja
- Tytuł, etykiety i jednostki osi, krok podziałki, motyw siatki oraz eksport PNG / SVG.
Najczęściej zadawane pytania o generator wykresów
Jakie rodzaje wykresów można narysować na tablicy Lucyboard?
Edytor wykresów obsługuje pięć typów serii: funkcje jawne y = f(x), krzywe parametryczne x(t), y(t), wykresy biegunowe r(θ), równania uwikłane F(x, y) = 0 oraz chmurę punktów pomiarowych wklejaną z tabeli lub pliku CSV (z opcjonalną prostą regresji).
Czy wykres sam zaznacza miejsca zerowe i wierzchołek paraboli?
Tak. W zakładce „Analiza” możesz włączyć dla wybranej funkcji „Miejsca zerowe”, „Ekstrema”, „Pochodna”, „Całka i pole” oraz „Asymptoty”. Na wykresie pojawią się wtedy punkty charakterystyczne i ich współrzędne.
Czy po wstawieniu wykresu na tablicę mogę po nim pisać i dopisywać wzory?
Tak. Wykres jest zwykłym obiektem na tablicy — obok niego ułożysz równania z edytora LaTeX, karteczki z komentarzem ucznia i strzałki, a po samym układzie współrzędnych możesz rysować piórem lub zakreślaczem.
Czy można wyeksportować sam wykres albo całą tablicę z zadaniem?
Tak. Bezpośrednio w edytorze wykresów pobierzesz sam wykres jako plik PNG lub wektorowy SVG. Możesz też zapisać całą tablicę z wykresem i obliczeniami obok: do PNG na darmowym planie Basic lub do wielostronicowego PDF na planie Pro.
Czy podczas lekcji można przybliżyć wybrany fragment wykresu na tablicy?
Tak. Po zaznaczeniu wykresu na tablicy pojawia się pasek inspekcji wykresu z przyciskami przybliżania, oddalania i resetowania widoku oraz odczytem współrzędnych x i y pod kursorem.
Zobacz, jak łatwo tłumaczyć matematykę z wykresem
Otwórz darmową tablicę i wypróbuj generator wykresów bez instalowania żadnego oprogramowania.